Тема 1. Функция. Способы задания. Неявная функция. Обратная функция. Классификация функций
Тема 2. Теория пределов
Тема 3. Предел функции. Непрерывность функции. Разрыв функции. Основные свойства непрерывных функций
Тема 4. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые
величины
Тема 5. Дифференцирование функций, часть 1
Темз 6. Дифференцирование функций. Часть 2
Тема 7. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков
Тема 8. Аналитические приложения дифференцируемых функций

1. Производная функции xy2 = 4 в точке M0(1; 2) равна …
2. Производная функции у(х) = с равна …
3. Производная функции y = xex при x = 0 равна …
4. Производная функции y = sin2x при x = п/2 равна …
5. Производная функции y = ln5x при x = 1 равна …
6. Производная функции при x = 0 равна …
7. Производная функции y = 3×2 – 5x + 2 при x = 1 равна …
8. Значение функции при x → ∞ равно …
9. Из непрерывности функции
10. Интервалы вогнутости функции можно найти как …
11. Частная производная по переменной y функции z(x,y) = x3 – 3x2y + 2y3 составит …
12. Частная производная по переменной x функции z(x,y) = x3 – 3x2y + 2y3 составит …
13. Сравнить бесконечно малую  и  = 3. Бесконечно малая  по сравнению с бесконечно малой  является ..
14. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.
15. Предел … является первым замечательным пределом.
16. Предел … является вторым замечательным пределом.
17. Приращенное значение функции y = x2 при x = 0,5 в т. x = 3 равно
18. Производная функции xy + siny = 0, заданной неявно, в точке равна …
19. Касательная к графику функции y = x2 в точке M0(1; 1) определяется уравнением
20. Разложить число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было бы наибольшим, можно следующим образом: …
21. Если  = 3, то бесконечно малая  по сравнению с бесконечно малой  …
22. Если  = 3, то бесконечно малая  по сравнению с бесконечно малой  …
23. Вертикальной асимптотой графика функции является
24. Вертикальной асимптотой графика функции y = lnx является
25. Вертикальной асимптотой графика функции y = 2/x + x/2 является
26. Приближенное значение выражения √(8,04)2 + (6,03)2 составляет …
27. Приближенное значение выражения (1,02)4,05 составляет …
28. Приближенное значение выражения (1,02)3 (0,97)2 составляет …
29. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = sinx, x = /2, y = 0 вокруг оси Ox.
30. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = lnx, y = , x = e вокруг оси Ox.
31. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = √lnx, y = , x = e вокруг оси Ox.
32. Экстремум функции z(x, y) = x6 + y6 составляет …
33. Экстремум функции z(x, y) = x3 + y3 – 9xy составляет …
34. Горизонтальной асимптотой графика функции y = ax является …
35. Найти все точки разрыва функции . Точками разрыва функции y = tgx на промежутке [0; п] является
36. Точкой разрыва функции y = tgx на промежутке [0; п] является
37. У заданной функции y = 4/x + x/4 …
38. Матрица, являющаяся произведением матриц
A = , B = , будет иметь размерность
39. Функция … является обратной для функции y = 5x – 3:
40. Абсциссами точек перегиба графика функции y = x3 являются:
41. Абсциссой точек перегиба графика функции y = x3/6 – x2/2 является:
42. Абсциссой точек перегиба графика функции y = lnx, x > 0 является:
43. Сколько однозначных функций задано уравнением y2 = x.
44. Сколько однозначных функций задано уравнением x2 + y2 = 4.
45. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin31°.
46. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
47. Найти третий дифференциал y = 3×2 – 5x + 2
48. Частное значение функции в точке A(1/2; 3) составит …
49. Частное значение функции в точке A(1; -1) составит …
50. Частное значение функции в точке A(-2; 8) составит …-
51. Наибольшим значением функции y = x2 – 2x на отрезке [-1; 1] является …
52. Наибольшим значением функции y = – x2 + 2x на отрезке [-1; 2] является
53. Найти интервалы монотонного возрастания функции y = 6×2 – 3x.
54. Последовательность {-1/n} имеет своим пределом
55. Четвертая производная функции y = 5×3 – 2×2 + 3x – 1 равна …
56. Найдите вторую производную функции y = sin2x
57. Найдите вторую производную функции
58. Функция … задана неявно
59. Функция … задана явно
60. Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя
61. Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя
62. Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя
63. Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя
64. Областью определения функции является:
65. Областью определения функции y = lg|x – 2| является:
66. Областью определения функции y = arcsinx является:
67. Областью определения функции является:
68. Областью определения функции y = lg(x + 3) является:
69. Найти разность матриц −
70. Найти разность матриц −
71. Найти разность матриц −
72. Производная y`x от функции, заданной параметрически
где, равна …
73. Производная y`x от функции, заданной параметрически
где u Є [0; 2п], равна …
74. Функция является …
75. Функция является …
76. Функция является …
77. Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
78. Частным значением функции y = x2 + 2 при x = 3 является:
79. Частным значением функции y = x2 + 2 при x = 3 является …
80. Минор элемента x определителя равен …
81. Минор элемента x определителя равен …
82. Точками разрыва заданной функции … являются. Точками разрыва функции … являются.
83. Точкой разрыва функции является …
84. Точкой разрыва функции является …
85. Точкой разрыва функции является …
86. Точкой разрыва функции является …
87. Точкой разрыва функции является …
88. Точкой разрыва функции является …
89. Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
90. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей
91. Вторая производная функции y = 1/x равна …
92. Вторая производная функции y = sin2x равна …
93. Второй дифференциал функции y = sinx равен …
94. Второй дифференциал функции y = cosx равен …
95. Касательная к графику функции y = x2 в точке M0(1; 1) определяется уравнением
96. Вычислить приближенно приращение функции y = x2 + 2x + 3, когда x изменяется от 2 до 1,98.
97. Дифференциал функции y = x3 при x = 1 и x = 0,1 равен …
98. Интеграл функции y = x3 + 3×2 + 3x равен …
99. Интеграл функции y = (ax2 – b)3 равен …
100. Интеграл функции y = ln2x равен …
101. Интеграл функции y = sin22x равен …
102. Интервалы выпуклости функции y = x3/3 – 3×2 + 5x + 1 можно найти как …
103. Какая из заданных функций является обратной для функции Y = 5x – 3:
104. Какая из заданных функций задана явно:
105. y = 1 / cosx бесконечно большой функцией …
106. y = 1 / (x + 1) бесконечно большой функцией …
107. y = tgx бесконечно большой функцией …
108. y = cosx бесконечно большой функцией …
109. y = x2 – 4 бесконечно большой функцией …
110. y = ex бесконечно большой функцией …
111. y = sinx бесконечно малой функцией …
112. y = tgx бесконечно малой функцией …
113. y = 1 / cosx бесконечно малой функцией …
114. y = 1 / x бесконечно малой функцией …
115. y = 1 / (x + 4) бесконечно малой функцией …
116. y = √x бесконечно малой функцией …
117. y = x2 – 1 бесконечно малой функцией …
118. y = ex бесконечно малой функцией …
119. Найти сумму матриц Сумма матриц + равна …
120. Сумма матриц + равна …
121. Сумма матриц + равна …
122. Сумма матриц + равна …
123. Производная y`x от функции, заданной параметрически. Найти производную y`x от функциданной параметрически при t = 1, где t Є [-∞; +∞].
124. Производная y`x от функции, заданной параметрически. Найти производную y`x от функциданной параметрически при t = 2, где t Є [-∞; +∞].
125. Производная y`x от функции, заданной параметрически. Найти производную y`x от функции, заданной параметрически , где t Є [0; 2п].
126. Производная y`x от функции, заданной параметрически
где t Є [0; 2п], равна …
127. Производная y`x от функции, заданной параметрически
при t = 1, где t Є [-∞; +∞], равна …
128. Наклонной асимптотой графика функции y = x3 / (x2 – 3) является
129. Нормаль к графику функции y = x2 в точке M0(1; 1) определяется уравнением
130. Нормаль к графику функции y = ex в точке M0(0; 1) определяется уравнением
131. Стационарными точками функции являются
132. Стационарными точками функции являются
133. Стационарными точками функции являются
134. Функция имеет экстремум при x, равном…
135. Функция имеет экстремум при x, равном…
136. Функция имеет экстремум при x, равном…
137. Выберите правильный ответ на вопрос:
производная [c · u(x) – d · v(x)], где c и d – действительные числа, равна …
138. Функция … является четной
139. Функция … является нечетной
140. Функция … является периодической
141. Частным значением функции при x = 1 является …
142. Частным значением функции при x = -1 является …
143. Частным значением функции при x = 2 является …
144. Частным значением функции при x = 0 является …
145. Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = y = cosx, y = 0, x = 0, x = /2, вокруг оси Ox, равен …
146. Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = sinx, x = /2, y = 0, вокруг оси Ox, равен
147. Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = √tgx, y = 0, x = /4, вокруг оси Ox, равен … 
148. Наибольшим значением функции y = x2 – 2x на отрезке [-1; 1] является …
149. Все точки разрыва функции y = tgx на промежутке [0; п] является
150. Верным является утверждение …
151. Верным является утверждение …
152. Верным является утверждение …
153. Верным является утверждение …
154. Третья производная функции y = – ex равна …
155. Интервалы монотонного возрастания функции y = 6×2 – 3x равны …
156. Интервалы монотонного возрастания функции y = x3 – 3×2 равны …
157. Интервалы монотонного возрастания функции y = x/4 + 4/x равны …
158. Интервалы монотонного возрастания функции y = x3 – 6×2 + 9x + 3 равны …
159. Интервалы монотонного убывания функции y = x3 – 12x равны …
160. Интервалы монотонного убывания функции равны …
161. Интервалы монотонного убывания функции y = x3 + 3×2 + 3x + 4 равны …
162. Интервалы монотонного убывания функции y = 3×2 – 12x + 2 равны …
163. Интервалы монотонного убывания функции y = x3 – 3×2 равны …
164. Обратная матрица для …равна. A =
165. Найти обратную матрицу для матрицы A =
166. Найти обратную матрицу для матрицы A =
167. Найти обратную матрицу для матрицы A =
168. Найти обратную матрицу для матрицы A =
169. Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = y = cosx, y = 0, x = 0, x = /2, вокруг оси Ox, равен …1/4  куб. ед.
170. Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = sinx, x = /2, y = 0, вокруг оси Ox, равен …
171. Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = √tgx, y = 0, x = /4, вокруг оси Ox, равен …
172. Алгебраическое дополнение элемента y определителя
173. Алгебраическое дополнение элемента y определителя
174. Алгебраическое дополнение элемента y определителя
175. Алгебраическое дополнение элемента y определителя
176. Вычислить минор элемента x определителя
177. Вычислить минор элемента x определителя
177. Вычислить минор элемента x определителя
178. Найти произведение действительного числа на матрицу …
179. Найти произведение действительного числа на матрицу …
180. Найти произведение действительного числа на матрицу …
181. Найти произведение матрицы x равно …
182. Найти произведение матрицы · равно…
183. Найти произведение матрицы · равно …
184. Найти произведение матрицы x равно …
185. Найти произведение матрицы x равно …
186. Найти произведение матрицы x равно …
187. Найти произведение матрицы x равно …
188 – 195 Несобственный интеграл … равен …
196 – 228. Вычислить определитель. Определитель … равен …
229 – 270. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями … Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями составляет …
271 – 285. Найти ранг матрицы
286 – 312. Решить следующую систему уравнений. Система уравнений … имеет следующее решение …
313 – 360. Вычислить интеграл … Интеграл … равен …
361 – 383. Вычислить определенный интеграл …
384 – 437. Найти предел …
Пользуясь правилом Лопиталя, можно найти, что предел …
Найти предел на основании свойств пределов …
Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя …
Предел … равен …
438. Найти произведение действительного числа на матрицу …
439 Дифференциал функции … равен …
440. Дифференциал функции y = x3 при x = 1 и x = 0,1 равен …